10．某化妝品企業(yè)擬在2016年通過廣告促銷活動推銷產品，經調查測算，產品的年銷售（假定年產量=年銷售量）y萬件與年廣告費用x（x≥0）萬元滿足關系式：y=-$\frac{1}{3}$x3+81x+234，則在2016年使年銷售量達到最高時，該廠廣告促銷費用需投入（　�。�
A．13萬元B．12萬元C．11萬元D．9萬元

分析 求導數(shù)易得當x=9時，函數(shù)取到極大值，唯一的極大值即為最大值．

解答 解：∵y=-$\frac{1}{3}$x3+81x+234，∴y′=-x2+81，
令-x2+81=0可解得x=9，或x=-9（舍去），
且當x∈（0，9）時y′=-x2+81＞0，函數(shù)y單調遞增，
當x∈（9，+∞）時y′=-x2+81＜0，函數(shù)y單調遞減，
∴x=9為函數(shù)的極大值點，即為最大值點，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的解析式和最值，涉及導數(shù)和極值問題，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4），$\overrightarrow$=（6，x），若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則x=（　�。�
A．3B．-3C．12D．-12

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1．若復數(shù)z=（3+bi）（1+i）-2是純虛數(shù)（b∈R），則|z|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．若下列三個方程2x+x=0、log2x+x=0、x=1+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的根依次為a、b、c，則a、b、c的大小是c＞b＞a．

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5．2014年1月12日，中央黨校舉辦第一期縣委書記高級研修班培訓，某省組織部從三個地區(qū)選派6名縣委書記參加，每個地區(qū)派2名，培訓后這6名縣委書中有2名返回該省，但不在原地區(qū)擔任縣委書記（作崗位交流），且該2名縣委書記不能在同一地區(qū)工作，其余4名縣委書記組織部另有任用（可不做分工考慮），則不同的安排工作方式有（　　）
A．24種B．36種C．42種D．72種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知正實數(shù)a，b，且a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．6+4$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{2}$C．6+4$\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα和tanα的值．

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14．已知μ（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如μ（0.2）=1．
（1）設A={x|μ（x+log2x）＞m}，B=（$\frac{1}{2}$，2），若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設g（x）=μ（xμ（x）），g（x）在區(qū)間（0，n）（n∈N+）上的值域為Mn，集合Mn中的元素個數(shù)為an，求證：${\;}_{n→+∞}^{lim}$$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+1}=\frac{1}{2}$；
（3）設g（x）=x+a$•\frac{μ（x）}{x}-2（a＞0）$，h（x）=$\frac{sinπx+2}{{x}^{2}-5x+7}$，若對于x1，x2（2，4]，都有g（x1）＞h（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，所得圖象關于點$（{\frac{3π}{4}，0}）$對稱，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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