Question

7．為確定某零件加工時(shí)間，某工人做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：

x（小時(shí)）	2	3	4	5
y（個(gè)）	1	2	4	5

（1）若y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.4x+$\stackrel{∧}{a}$，求出$\stackrel{∧}{a}$的值i
（2）試預(yù)測加工8個(gè)零件需要多少時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程即可；
（2）將x=10代入回歸直線方程，計(jì)算對應(yīng)$\widehat{y}$的值即可．

解答 解：（1）$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3，
故$\widehat{a}$=$\overline{y}$-1.4$\overline{x}$=-1.9；
（2）將y=8代入方程得：
1.4x-1.9=8，解得：x≈7.1，
∴預(yù)測加工8個(gè)零件需要7.1小時(shí)．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程的計(jì)算與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．