10．計算${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$=12．

分析 利用對數(shù)的性質(zhì)、換底公式及運算法則求解．

解答 解：${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$
=$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{lg8}{lg\sqrt{5}}$
=$\frac{2lg3}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{3lg2}{\frac{1}{2}lg5}$
=12．
故答案為：12．

點評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)的性質(zhì)、換底公式及運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若正項等比數(shù)列{an}滿足：a3+a5=4，則a4的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2（$\frac{π}{4}$-x）-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BC}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差都大于2，則稱這個數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1=$\frac{1}{m}$-3，a2=$\frac{1}{m}$，a3=4，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）已知等比數(shù)列{an}的每一項均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn=$\frac{2}{3}$an，cn=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
（I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
（II）若f（a）＞f（-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知以$y=\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$為一條漸近線的雙曲線C的右焦點為$F（\sqrt{5}，0）$．
（1）求該雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為2的直線l在雙曲線C上截得的弦長為$\sqrt{6}$，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1與y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{（\sqrt{x}）^{2}}$與g（x）=x
C．$f（x）=|x|與g（x）=\root{n}{x^n}$D．$f（x）=x與g（t）={log_a}{a^t}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAD同時垂直側(cè)面PAB與側(cè)面PDC．若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB，則$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$，直線PC與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案