Question

定義“⊕”，“?”是兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，且滿足如下運(yùn)算法則：對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=ab，a?b=

a-b

(a+b)2+1

，設(shè)全集U={c|c=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a，b∈Z}，A={d|d=2（a⊕b）+a?b，-1＜a＜b＜2且a，b∈Z}，則∁_UA=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)題中的新定義確定出U與A，求出A的補(bǔ)集即可．

解答： 解：全集U中c=（a⊕b）+（a?b）=ab+

a-b

(a+b)2+1

，
當(dāng)a=-1時(shí)，b=0或b=-1，此時(shí)c=-

1

2

或c=1；
當(dāng)a=0時(shí)，b=0，此時(shí)c=0，
∴U={-

1

2

，0，1}，
由A中d=2（a⊕b）+a?b=2ab+

a-b

(a+b)2+1

，
當(dāng)a=0時(shí)，b=1，此時(shí)d=-

1

2

，即A={-

1

2

}，
則∁_UA={0，1}．
故答案為：{0，1}

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．