已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）
A．1B． 2 C．3D．4
B

試題分析：由題意，可知該拋物線的焦點(diǎn)為，它過直線，代入直線方程，可知：
求得
∴直線方程變?yōu)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011844447691.png" style="vertical-align:middle;" />
A，B兩點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn)，
∴它們的坐標(biāo)都滿足這兩個(gè)方程．
∴
∴
∴方程的解，
 ；
代入直線方程，可知： ，
，
△OAB的面積可分為△OAP與△OBP的面積之和，
而△OAP與△OBP若以O(shè)P為公共底，
則其高即為A，B兩點(diǎn)的y軸坐標(biāo)的絕對值，
∴△OAP與△OBP的面積之和為：

求得p=2，
∵ ，所以 ，∴.
故答案為：B
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，直線，拋物線與橢圓的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過坐標(biāo)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍�，則曲線C的方程為 (　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線（）的右焦點(diǎn)作圓的切線，交軸于點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離為最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)、，原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率，直線經(jīng)過左焦點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若為橢圓上的點(diǎn)，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（  ）
A．（）B．（）
C．（）D．（）

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