13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm-1=-4，Sm=0，Sm+1=6，則m=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由an與Sn的關(guān)系可求得am+1與am，進(jìn)而得到公差d，由前n項(xiàng)和公式及Sm=0可求得a1，再由通項(xiàng)公式及am=4可得m值．

解答 解：∵am=Sm-Sm-1=4，am+1=Sm+1-Sm=6，
∴公差d=am+1-am=2，
由Sm=$\frac{m（{a}_{1}+{a}_{m}）}{2}=0$，
得a1+am=0，則a1=-am=-4，
∴am=-4+（m-1）•2=4，解得m=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)an與Sn的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sinxcos（x+$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ） 若在△ABC中，BC=2，AB=$\sqrt{2}$，求使f（A-$\frac{π}{4}$）=0的角B．
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{17π}{24}}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）
A．S≤$\frac{3}{4}$？B．S≤$\frac{11}{12}$？C．S≤$\frac{25}{24}$？D．S≤$\frac{137}{120}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．圓C與直線x+y=0及x+y-4=0都相切，圓心在直線x-y=0上，則圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
（1）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（2）如果a＞0且f（3）＜6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，一只螞蟻沿側(cè)面CC1D1D從C點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過棱DD1上的一點(diǎn)M到達(dá)A1，當(dāng)螞蟻所走的路程最短時(shí)，
（Ⅰ）求B1M的長；
（Ⅱ）求證：B1M⊥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
（1）若{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=q=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是首項(xiàng)為2，公比為q的等比數(shù)列，a1=3q＜0，且對(duì)任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），試求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在集合A={1，2，3，4，…，2n}中，任取m（m≤n，m，n∈N*）個(gè)元素構(gòu)成集合Am．若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的偶子集，其個(gè)數(shù)記為f（m）；若Am的所有元素之和為奇數(shù)，則稱Am為A的奇子集，其個(gè)數(shù)記為g（m）．令F（m）=f（m）-g（m）．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求F（1），F(xiàn)（2），F(xiàn)（3）的值；
（2）求F（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P（-2，1）是C1上一點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)A，B，Q是P分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，平行于AB的直線l交C1于異于P、Q的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．證明：直線PD、PE與y軸圍成的三角形是等腰三角形．

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