在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點在正方體的表面上運動，則總能使 與垂直的點所構成的軌跡的周長等于           ．

解析試題分析：取的中點、，連接，則平面，設在平面中的射影為，過與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點所構成的軌跡為矩形，其周長與矩形的周長相等，∴正方形等于的棱長為1，∴矩形的周長為.

考點：立體幾何中的軌跡問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，若此正方體的棱長為，那么這個球的表面積為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側面積為       ．

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已知圓錐的底面半徑為3，體積是，則圓錐側面積等于___________.

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將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.  

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如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=" __" ___.

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為__________.

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正三角形的三個頂點都在半徑為的球面上，球心到平面的距離為，點是線段的中點，過作球的截面，則截面面積的最小值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果一個正三棱錐的底面邊長為6，且側棱長為，那么這個三棱錐的體積是        .

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