正三角形的三個頂點都在半徑為的球面上，球心到平面的距離為，點是線段的中點，過作球的截面，則截面面積的最小值為          .

解析試題分析：如圖所示，過作球的截面，當截面與垂直時截面圓最小，根據(jù)上圖可求得截面圓半徑，所以面積.

考點：球體.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,主視圖和左視圖是長為3 ，寬為2的矩形，俯視圖是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點在正方體的表面上運動，則總能使 與垂直的點所構成的軌跡的周長等于           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，若則的外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知球O是棱長為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球O的截面面積為               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正四棱柱的體對角線的長為，且體對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

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