【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定：大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足為正的常數(shù))．假定車身長為，當車速為時，車距為個車身長．

（1）寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式；

（2）應規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

【答案】（1）d＝0．0024v2＋2；（2）當車速為50 km/h時，大橋上每小時通過的車輛最多.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)當車速 ，車距為 個車身長，建立等式關(guān)系，求出 的值，即可求出車距 關(guān)于車速 的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每小時通過的車輛為 ，每小時內(nèi)通過汽車的數(shù)量為最大，只須 最小，將 代入，然后利用基本求出最值，即可求出所求.

試題解析：（1） 由題意，當v＝60時，d＝2．66l，

所以k＝＝＝0．0006，

所以d＝0．0024v2＋2．

（2）設(shè)每小時通過的車輛數(shù)為Q，則Q＝．

即Q＝＝．

因為0．0024v＋≥2＝0．24，

所以Q≤＝，當且僅當0．0024v＝，即v＝50時，Q取最大值．

故當車速為50 km/h時，大橋上每小時通過的車輛最多．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應量，以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資金

每臺產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應量

（百元）

空調(diào)機

洗衣機

成本

30

20

300

勞動力（工資）

5

10

110

每臺產(chǎn)品利潤

6

8

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學生參加測試的結(jié)果如下：

等級

優(yōu)

良

中

不及格

人數(shù)

5

19

23

3

（1）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；

（2）測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為，，，2名女生記為，．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽．

① 寫出所有等可能的基本事件；

② 求參賽學生中恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）是否存在使對所有的實數(shù)，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為，已知函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求證：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A－MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了普及法律知識，達到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚?/span>

甲單位

87

88

91

91

93

乙單位

85

89

91

92

93

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；

（2）用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為（單位：分），學生的接受能力為 （值越大，表示接受能力越強），

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？

（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大�。唬�3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點．

（1）求證：BE∥平面PCD；

（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

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