【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）是否存在使對(duì)所有的實(shí)數(shù)，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍.

【答案】（1）不存在實(shí)數(shù)（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)m=0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不滿足條件；解得m≠0時(shí)，設(shè)f（x）=mx2-2x-m+1，則由題意可得有，解得 m∈．綜合可得結(jié)論．（2）由題意-2≤m≤2，設(shè)g（m）=（x2-1）m+（1-2x），則由題意可得，由此求得x的取值范圍

試題解析：（1）要使不等式恒成立，只需，無解.

∴不存在實(shí)數(shù)使對(duì)所有的實(shí)數(shù)，不等式恒成立.

（2）由得.

由，得.

令，則.

當(dāng)時(shí)，，滿足題意；

當(dāng)時(shí)，，不滿足題意；

當(dāng)時(shí)，要使，只需，

即，解得.

綜上，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進(jìn)行了一次全員參與的職業(yè)能力測試，現(xiàn)隨機(jī)詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記，那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)定點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，使得，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定：大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足為正的常數(shù))．假定車身長為，當(dāng)車速為時(shí)，車距為個(gè)車身長．

（1）寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式；

（2）應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過的車輛最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求證：PD⊥平面ABCD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(3)求二面角P－AC－D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程.

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