（本小題共13分）
數(shù)列{}中，，，且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求．
(1) (2)

試題分析：解：(1)∴
∴為常數(shù)列，∴{an}是以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，
設(shè)，,∴，∴．
(2)∵，令，得．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
∴當(dāng)時(shí)，
，．
當(dāng)時(shí)，．
∴
點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列的求和要注意通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，然后回歸常規(guī)的公式來(lái)求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類(lèi)比上述性質(zhì)，寫(xiě)出一個(gè)真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和（   ）
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{ an }的公差為d(d≠0)，且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32，若am=8，則m為(    )
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：．的前 項(xiàng)和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出一個(gè)的值，并加以說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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