設(shè)橢圓
x2
132
+
y2
122
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，若雙曲線C上的動點到F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值是8，則雙曲線的方程是（　�。�
分析：先根據(jù)焦點坐標(biāo)求得c，進而根據(jù)||PF1|-|PF2||=8求得a，最后根據(jù)a和c求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：依題意可知雙曲線的c=5，
根據(jù)雙曲線定義及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8，a=4，
∴b=3
∴雙曲線的方程為 
x2
42
-
y2
32
=1．
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握和應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
1
=1（a＞1）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上位于x軸上方的動點．
（Ⅰ）當(dāng)
AF1
•
AF2
取最小值時，求A點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以A為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1有相同的焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），P為橢圓上一點，△PF1F2的最大面積等于2
2
．過點N（-3，0）且傾角為30°的直線l交橢圓于A、
B兩點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：點F1（-c，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）設(shè)E、F是直線l上的不同兩點，以線段EF為直徑的圓過點F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出對應(yīng)的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
1-a2
=1的焦點在x軸上
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點，直線F2P交y軸于點Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當(dāng)a變化時，點P在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
132
+
y2
122
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，若雙曲線C上的動點到F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值是8，則雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
132
-
y2
52
=1		B．
x2
132
-
y2
122
=1
C．
x2
32
-
y2
42
=1		D．
x2
42
-
y2
32
=1

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