精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在數列an中，an+1=Pan（P≠0，P為常數），且前n項和為Sn=3n+a，則實數a=________．

-1
分析：由an+1=Pan，知{an}是等比數列，由Sn=3n+a，分別求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比數列，求出a的值．
解答：∵an+1=Pan，∴{an}是等比數列，
∵a1=S1=3+a，
a2=S2-S1=（9+a）-（3+a）=6，
a3=S3-S2=（27+a）-（9+a）=18，
∵a1，a2，a3成等比數列，
∴62=18（3+a），
∴a=-1．
故答案：-1．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比數列通項公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，如果對任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p為常數），則稱數列{an}為“等差比”數列，p叫數列{an}的“公差比”．現(xiàn)給出如下命題：
（1）等差比數列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數列{an}（n∈N+）是等比數列，則數列{an}一定是等差比數列；
（3）若等比數列{an}是等差比數列，則等比數列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an=（n+1）（
78
）n，則數列{an}中的最大項是第
6或7
6或7
項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an=
1
1+2+3+…+n
，則S2012=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a2=
14
，且（n-an）an+1=（n-1）an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a3，a4；
（Ⅱ）猜想an的表達式，并用數學歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，如果存在非零常數T使得an=an+T對于任意非零自然數n均成立，那么就稱數列{an}為周期數列，其中T叫做數列{an}的周期，已知數列{an}滿足an+1=|anan1|（n≥2，n∈N），如果a1=1，a2=a(a∈R,a≠0)，當數列{an}的周期最小時，該數列前2005項的和是                                                  

A．668                     B．669                    C．1336                  D．1337

查看答案和解析>>

同步練習冊答案