7、已知圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2,(r>0)分別根據(jù)下列條件,寫出a、b、r滿足的條件:(1)若圓與y軸相切,則
|a|=r
;(2)若圓與兩坐標(biāo)軸都相切,則
|a|=|b|=r
分析:(1)由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑,根據(jù)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得到a和r滿足的條件;
(2)同理可得圓與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),a,b,r滿足的條件.
解答:解:由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r,
(1)若圓與y軸相切,得到圓心到y(tǒng)軸的距離等于圓的半徑,即|a|=r;
(2)根據(jù)圓與兩坐標(biāo)軸都相切,得到圓心到x軸和y軸的距離都等于圓的半徑,即|a|=|b|=r.
故答案為:(1)|a|=r;(2)|a|=|b|=r
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件,重點(diǎn)讓學(xué)生理解一點(diǎn)到x軸的距離即為這點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離即為這點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.
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(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;
(Ⅱ) 設(shè)M,N是曲線W上的兩個(gè)不同點(diǎn),且點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N在第三象限,若
OM
+2
ON
=2
OC1
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線MN的斜率k;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)S(0,-
1
3
)
且斜率為k的動(dòng)直線l交曲線W于A,B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)D,使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出D的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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