已知首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
1+an
（n∈N*），則a3=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵首項(xiàng)為1，滿足an+1=
1
1+an

∴a2=
1
1+1
=
1
2
，
a3=
1
1+
1
2
=
2
3
，
故答案為：
2
3
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域．
（1）y=
x-2
+1（換元法）       （2）y=
3x+4
x-1
       （3）y=2x2-5x，x∈[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
（n=1，2，3…），此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，
（Ⅰ）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
 
；
（Ⅱ）若S2n+1-Sn≤
m
15
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M與點(diǎn)F（-2，0）的距離比它到直線l：x-3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P的極坐標(biāo)為（2，
π
6
），直線l過點(diǎn)P，且與θ=
π
4
平行，則直線l的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，
3
），O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則
（Ⅰ）
OA
•
OP
|
OA
|
 的最大值為
 
；
（Ⅱ）
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍為
 
．

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