已知點(diǎn)M與點(diǎn)F（-2，0）的距離比它到直線l：x-3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的定義
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點(diǎn)M與點(diǎn)F（-2，0）的距離比它到直線l：x-3=0的距離小1，可得動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（-2，0）的距離等于它到直線x=2的距離，利用拋物線的定義即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)M與點(diǎn)F（-2，0）的距離比它到直線l：x-3=0的距離小1，
∴動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（-2，0）的距離等于它到直線x=2的距離，
由拋物線的定義可知：點(diǎn)M的軌跡是拋物線，
設(shè)方程為y2=-2px（p＞0，∴p=4．
∴方程為y2=-8x．
故答案為：y2=-8x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a3=3，S15=120．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=n•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對(duì)稱，且函數(shù)f（x）在x=1處取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩直線x+y+5a=0與x-y-a=0的交點(diǎn)在曲線y=x2+a上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤已知P為△ABC的外心，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，則△ABC為正三角形；
⑥
a
，
b
，
c
互不共線，則（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=0．
以上命題錯(cuò)誤的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
1+an
（n∈N*），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲射擊命中目標(biāo)的概率是
1
2
，乙射擊命中目標(biāo)的概率是
1
4
，丙射擊命中目標(biāo)的概率是
1
12
．現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（cosx）=cos2x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
1
9
），則f（
1
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案