已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

（1）；（2）4,23

解析試題分析：（1）由于為等差數(shù)列，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，．通過假設(shè)首項(xiàng)與公差，根據(jù)以上兩個(gè)條件，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的兩個(gè)等式從而解出首項(xiàng)與公差的值.即可求得等差數(shù)列的通項(xiàng).
（2）由（1）可求得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的的等式，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.根據(jù)數(shù)列的等式再利用基本不等式可求得結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)公差為，則有，即 
解得    以 
（2） 
所以
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，
故數(shù)列的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23 ．
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式.2.基本不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。

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