設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.
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已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
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在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.
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已知等差數(shù)列的前項和為,且滿足:,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項,并求出該項的值.
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已知{an}為等差數(shù)列,且a2=-1,a5=8.
(1)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(2)求數(shù)列{2n·an}的前n項和.
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在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,,,是前項和.
(1)若,求實數(shù)的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中,但中的項不都在數(shù)列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.
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設(shè)正數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的首項;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).
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(本小題滿分12分)已知直角的三邊長,滿足
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).
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