集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

 

（1）a=5（2）a=-2

【解析】

試題分析：（1）先化簡集合B和集合C，在再進行集合間的有關(guān)運算.（2）一定要注意特殊集合—空集.

由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝

（1）∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

∴2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，

由 解得a＝5.

（2）由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，

由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

當a=5時，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；

當a=－2時，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.

∴a＝－2.

考點：集合的概念及運算.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．

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C．

D．

 

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A．2 B．3 C．4 D．5

 

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