Question

同時(shí)拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果；
（2）點(diǎn)數(shù)之和4的概率；
（3）至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的概率．

Answer 1

（1）36（2）（3）

試題分析：（1）每一個(gè)一個(gè)正方體骰子的結(jié)果有6種，因此同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的結(jié)果有36種．
（2）用列舉法求得在上面所有結(jié)果中其中點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的有9種,所以P（A）．
（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5的結(jié)果有（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個(gè)，從而求得概率．古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法.
試題解析：（1）擲一枚骰子的結(jié)果有6種  1分   我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)
骰子的每一個(gè)結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，組成同時(shí)擲兩枚骰子的一個(gè)結(jié)果   3分
因此同時(shí)擲兩枚骰子的結(jié)果共有36種。  4分
（2）記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)”，則A包含的基本事件為：（1，3）（2，2）（2，6）
（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9個(gè)。    7分
所以P（A）    9分
（3）記事件B為“至少有一個(gè)點(diǎn)數(shù)為5”，則事件B包含的基本事件為：（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個(gè)。  12分
所以P（B）   14分