11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．

分析 根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分類討論各段上函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，綜合可得答案．

解答 解：當(dāng)x≥1時(shí)，1+log5x≥1，此時(shí)函數(shù)無零點(diǎn)；
當(dāng)x＜1時(shí)，令2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$，此時(shí)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；
綜上可得函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{5}x，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，點(diǎn)$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式x2-1≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，y）到焦點(diǎn)F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）2+y2=1與拋物線C有公共點(diǎn)，結(jié)合圖形求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|2m-1＜x＜m}，集合B={x|-4≤x≤5}．
（Ⅰ）若m=-3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，則f（f（2π））=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-1|，若方程f（x）=$\sqrt{x+a}$有4個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（$\frac{4}{5}$，1）D．（-1，$\frac{3}{4}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案