1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡得解．

解答 解：原式=$\frac{2sin70°-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{2（sin30°cos40°+cos30°sin40°）-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin40°）-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin40°}{sin40°}$
=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)P（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），Q（0，-$\frac{1}{2}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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12．已知θ為向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，關(guān)于x的一元二次方程x2-|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的最值及對應(yīng)的θ的值．

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9．求不定積分${∫}_{\;}^{\;}$（3ex-2sinx+x4-1）dx．

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16．若角α的終邊過點(diǎn)（2sin30°，2cos30°），則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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6．已知變量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪個(gè)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？（　�。�
A．ξB．ξ-μC．$\frac{ξ+μ}{σ}$D．$\frac{ξ-μ}{σ}$

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線y=x被橢圓C截得的線段長為$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$．
（ I）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）直線l是圓O：x2+y2=r2的任意一條切線，l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)，求圓O的方程，并求出|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的值域?yàn)?（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E為BC邊上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

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