Question

8．下列命題中正確的有（　　）
①設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty$=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③“命題p或q為真”是“命題p且q為真”必要不充分條件；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k²=6.679，則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)回歸系數(shù)的幾何性質(zhì)，可判斷①；根據(jù)特稱(chēng)命題的否定方法，可判斷②；根據(jù)充要條件的定義，可判斷③；根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷④．

解答 解：①設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty$=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位，故錯(cuò)誤；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x²-x-1≤0”，故正確；
③“命題p且q為真”⇒“命題p或q為真”成立，“命題p或q為真”⇒“命題p且q為真”不成立，
故“命題p或q為真”是“命題p且q為真”必要不充分條件，故正確；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k²=6.679＞6.535，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，故錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了回歸分析，充要條件，特稱(chēng)命題，獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．