3．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}
（1）當a=1，求∁U（A∩B）
（2）當集合A，B滿足A∪B=A時，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）根據(jù)A∪B=A，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}，
（1）當a=1時，集合B={x|1＜x≤2}，
那么：A∩B={x|1＜x≤2}，
則：∁U（A∩B）={x|1≥x或2＜x}，
（2）∵A∪B=A
∴B⊆A
故需滿足$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a+2≤3\end{array}\right.$
解得：0＜a≤1
所以實數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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13．分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）m＞$\frac{1}{4}$時，mx2-x+1=0無實數(shù)根；  
（2）當ab=0時，a=0或b=0．

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14．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+2（n∈N*）且a1=1
（1）求a2，a3，a4的值
（2）求{an}的通項公式．

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11．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，點F為CE上一點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求多面體ABCDE的表面積．

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18．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，f[g（2）]=$\frac{1}{7}$；f[g（x）]=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$．

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8．下列命題中正確的有（　　）
①設有一個回歸方程$\widehaty$=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③“命題p或q為真”是“命題p且q為真”必要不充分條件；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=6.679，則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系．
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+c）與雙曲線的右支交于點P，且滿足sin∠PF1F2=cos∠PF2F1，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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