【題目】已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1| （Ⅰ）當(dāng)a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，不等式f（x）＜4，即|x﹣2|+|x﹣1|＜4， 可得 ，或 或 ，
解得：﹣ ＜x＜ ，所以不等式的解集為{x|﹣ ＜x＜ }．
（Ⅱ）∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，當(dāng)且僅當(dāng)（x﹣a）（x﹣1）≤0時(shí)等號(hào)成立，
由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，
即a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【解析】（Ⅰ）將a的值帶入，通過(guò)討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的絕對(duì)值不等式的解法，需要了解含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專(zhuān)業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專(zhuān)業(yè)的人數(shù)為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2013+a2015= dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，銳角三角形ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BI的垂線(xiàn)，垂足為H，點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn)．

（1）求證A，I，H，E四點(diǎn)共圓；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1 ， 且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求 +…+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點(diǎn)，M是PD上的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC上的動(dòng)點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線(xiàn)EM與平面PAD所成角的正切值為 ，當(dāng)F是PC中點(diǎn)時(shí)，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+ ﹣（m+1）x有且只有一個(gè)極值． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)． （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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