已知（xlgx+1+1）n展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于22，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為20000，求x的值．
【答案】分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)的定義求出末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)列出非方程求得n值，據(jù)展開(kāi)式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式列出方程得解．
解答：解：由題意Cnn-2+Cnn-1+Cnn=22，
即Cn2+Cn1+Cn=22，
∴n=6．∴第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
∴C63（xlgx）3=20000，即x3lgx=1000．
∴x=10或x=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)及其性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（xlgx+1）n的展開(kāi)式最后三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為22，中間一項(xiàng)為2000，則x的值為
10±
6
3
10±
6
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（xlgx+1+1）n展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于22，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為20000，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（xlgx+1）n展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于22，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為20 000，求x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知（xlgx+1）n的展開(kāi)式最后三項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為22，中間一項(xiàng)為2000，則x的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案