要制作一個容積為16立方米，高為1米的無蓋長方體容器，已知容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，問如何設(shè)計才能使該容器的總造價最低，最低總造價是多少元？
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)池底長和寬分別為a，b，成本為y，建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
解答： 解：由已知可得底面面積為S=16平方米，設(shè)底面長為a米，寬為b米，總造價為y元，（2分）
則y=16×20+2a×1×10+2b×1×10=20（a+b）+320，（4分）
因為ab=16，所以a+b≥2
ab
=8，當且僅當a=b=4時取“=”，（6分）
所以應(yīng)把此容器底面設(shè)計成邊長為4米的正方形，才能使該容器的總造價最低，最低總造價為20×8+320=480元．（8分）
點評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
），則函數(shù)f（x）+g（x）的振幅A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠擬生產(chǎn)甲乙兩種適銷產(chǎn)品，甲乙產(chǎn)品都需要在A，B兩臺設(shè)備上加工，在A，B設(shè)備上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時，1小時，AB兩臺設(shè)備每月有效使用時數(shù)分別為400和500，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），則該數(shù)列的前2015項的和是（　　）
A、7049B、7052
C、14098D、14101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x-x2，則下列說法正確的是
 
．
①f（-1）=1；②f（x）的最大值為
1
4
；③f（x）在（-1，0）上是增函數(shù)；④f（x）＞0的解集為（-1，1）；⑤f（x）+2x≥0的解集為[0，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=4sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將g（x）=4sin2x圖象上的所有點（　　）
A、向右平行移動
π
3
個單位長度
B、向左平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2•a4=12，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公差d；
（2）求數(shù)列{an}的前10項和S10的值．

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