10．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則φ的值等于$\frac{π}{2}$．

分析 由條件利用三角函數(shù)的奇偶性可得φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，再結合0＜φ＜π，可得φ的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（x+φ）cosx 是偶函數(shù)，則φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
再根據(jù)0＜φ＜π，可得φ=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則f（-8）＜f（9）．（比較大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）=f（2-x），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　　）
A．f（1）＞f（0）B．f（1）＞f（4）C．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（1）$D．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（2）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．張明拿著一個罐子來找陳華玩，罐子里有四個一樣大小的玻璃球，兩個黑色，兩個白色．張明說：使勁搖晃罐子，使罐中的小球位置打亂，等小球落定后，如果是黑白相間地排列（如圖所示）就算甲方贏，否則就算乙方贏，試問陳華要當甲方還是乙方，請你給陳華出個主意．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知y=f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=x（1-x），則當x≤0時，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則不正確的說法是（　�。�
A．若求得的回歸方程為$\widehat{y}$=0.9x-0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關關系
B．若這組樣本數(shù)據(jù)分別是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）則其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點（3，2.5）
C．若用相關系數(shù)r來刻畫兩個變量之間的線性關系效果，回歸模型1的相關系數(shù)r=-0.32，回歸模型2的相關系數(shù)r=-0.94，則模型2的線性擬合效果更好
D．若用相關系數(shù)r來刻畫兩個變量之間的線性關系效果，回歸模型3的相關系數(shù)r=0.32，回歸模型4的相關系數(shù)r=0.94，則模型3的線性擬合效果更好

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過直線x+y=0上一點P作圓C：（x+1）2+（y-5）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點，當CP與直線y=-x垂直時，∠APB=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．三個數(shù)324，243，135的最大公約數(shù)27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．作邊長為1的正三角形的內切圓，在這個圓內做新的內接正三角形，在新的正三角形內再作內切圓，如此繼續(xù)下去，所有這些圓的面積之和為$\frac{π}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案