如圖，從圓O外一點P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于
6
6
．
分析：由于PAB與PCD是圓的兩條割線，且PA=1，AB=2，PO=3，我們可以設(shè)圓的半徑為R，然后根據(jù)切割線定理構(gòu)造一個關(guān)于R的方程，解方程即可求解．
解答：解：設(shè)⊙O的半徑為R
則PC=PO-OC=3-R
PD=PO+OD=3+R
又∵PA=1，AB=2，
∴PB=PA+AB=3
由切割線定理易得：
PA•PB=PC•PD
即1×3=（3-R）×（3+R）
解得R=
6
．
故答案：
6
．
點評：本題考查的知識點是與圓相關(guān)的比例線段，設(shè)出未知的線段根據(jù)圓冪定理列出滿足條件的方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么點P與O間的距離是（　�。�
A、16
B、20
C、
16
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知PA=2
2
，PC=4，圓心O到BC的距離為
3
，則圓O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從圓O外一點P引兩條直線分別交圓O于點A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，則AB的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩小題，每小題10分，共計20分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選做題（幾何證明選講）
如圖，從圓O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O、C、P、D四點共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）如圖，從圓O外一點P引圓O的切線PA和割線PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，則PA=
2
3
2
3
，圓O的半徑等于
7
7
．

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