已知sin(α+β)=
2
3
，sin(α-β)=
1
5
，則
tanα
tanβ
=
13
7
13
7
．
分析：根據(jù)兩角和與差的三角函數(shù)，分別求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，進而求得
tanα
tanβ
．
解答：解：由已知可得：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5
②
由①②得，sinαcosβ=
13
30
，cosαsinβ=
7
30

∴
tanα
tanβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
13
7

故答案為：
13
7
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的和與差公式應用，考查計算能力，常考題型，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案