2010年廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某國代表團(tuán)計(jì)劃在比賽全部結(jié)束后，順便從7個(gè)他們最喜愛的中國城市里選擇5個(gè)進(jìn)行游覽．如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市（游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰），則他們可選擇的不同游覽線路有（ ）
A．120種
B．240種
C．480種
D．600種
【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，從其余的5個(gè)城市中任意取出3個(gè)進(jìn)行排列，共有 A53種方法，將這3個(gè)城市排列時(shí)，存在4個(gè)空位，從中任意選取2個(gè)，按順序插入M、N，有C42種方法，得到結(jié)果．
解答：解：如果M、N為必選城市，則從其余的5個(gè)城市中任意取出3個(gè)進(jìn)行排列，共有A53種方法，
將這3個(gè)城市排列，存在4個(gè)空，從中任意選取2個(gè)，按順序插入M、N，有C42種方法，
故根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知不同的游覽線路種數(shù)是A35•C42=600，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列與組合以及簡單的計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用排列、組合公式，正確理解按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8、為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍．在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒．如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)對(duì)象，其中能構(gòu)成集合的有（　�。�
①教2011屆高一的年輕教師；
②你所在班中身高超過1.70米的同學(xué)；
③2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目；
④1，3，5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)即將到來之際，有一個(gè)12人的旅游團(tuán)在亞運(yùn)會(huì)某場館附近合影留念，他們先站成了前排4人，后排8人的隊(duì)形，現(xiàn)在攝影師準(zhǔn)備保留前排順序不變，從后排調(diào)2人到前排，且所調(diào)的2人在前排不相鄰，則不同的調(diào)整方法數(shù)為
560
560
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）2010年廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某國代表團(tuán)計(jì)劃在比賽全部結(jié)束后，順便從7個(gè)他們最喜愛的中國城市里選擇5個(gè)進(jìn)行游覽．如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市（游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰），則他們可選擇的不同游覽線路有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從10名大學(xué)生中選3個(gè)人擔(dān)任2010年廣州亞運(yùn)會(huì)火炬手，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選擇的種數(shù)為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案