Question

計算：

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

=

 

．

Answer 1

分析：先把分子展開，然后分子分母同時除以n³，能夠得到

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

的值．

解答：解：

lim

n→∞

n(n2+1)

6n3+1

=

lim

n→∞

1+ 1 n2

6+ 1 n3

=

1

6

．
答案：

1

6

．

點評：本題考查

∞

∞

型的數(shù)列極限問題，解題時要注意公式的靈活運用．