已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．

（Ⅲ）設，求數(shù)列{}的前項和．

 

【答案】

解：（Ⅰ）設數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．

由條件可知，故．由得，所以．

故數(shù)列{an}的通項公式為an=．

（Ⅱ），

故，

，

所以數(shù)列的前n項和為．

（Ⅲ）由=．由錯位相減法得其前和為

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第項，……，組成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；

（Ⅲ）當時，比較與的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設，，則 與的大小關系是

A．           B．           C．         D．無法確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學 題型：填空題

對于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列的前n項和 =           

 （文）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ，若，，則=        

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數(shù)學 題型：解答題

．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．

（Ⅲ）設，求數(shù)列{}的前項和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且

（I）        求的通項公式

（II）令，求數(shù)列的前n項和

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案