已知關(guān)于x的不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
當(dāng)m=0時(shí)，不等式可化為4＞0，顯然恒成立
當(dāng)m≠0時(shí)，不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R
則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-2mx+4的圖象應(yīng)開口朝上，且與x軸沒有交點(diǎn)
故
m＞0
4m2-16m＜0
，解得0＜m＜4
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4
故答案為：0≤m＜4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-2x-3＜0}，則集合M∩N=（　�。�
A．{x|x＜-2}B．{x|x＞3}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式x2-ax+b＜0的解集是（2，3），則不等式bx2-ax-1＞0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0．當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]內(nèi)的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3）B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
）		D．（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　�。�
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則＝（　　�。�
A．B．　
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合，，則　　　　．

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