Question

5．已知等腰三角形ABC的底邊AB的長為4，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=8．

Answer 1

分析 可作出圖形，進行數(shù)量積的運算便可得到$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，而$|\overrightarrow{AB}|=4$，從而便可得出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$的值．

解答 解：如圖，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AB}|cosA$=$|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cosA=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=8$．
故答案為：8．

點評 考查向量數(shù)量積的計算公式，以及余弦函數(shù)的定義，等腰三角形的中線也是高線．