Question

計算下列各式的值：
（1）（

3	2

×

3

）⁶+(

2× 2

)

4

3

-（-2008）⁰；
（2）lg5lg20+（lg2）²；
（3）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+（log₃3

1

2

）²+ln

e

-lg1．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）直接利用指數(shù)的運算法則求解（

3	2

×

3

）⁶+(

2× 2

)

4

3

-（-2008）⁰；
（2）利用對數(shù)的運算法則求解lg5lg20+（lg2）²；
（3）利用對數(shù)的運算法則求解（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+（log₃3

1

2

）²+ln

e

-lg1．

解答： 解：（1）（

3	2

×

3

）⁶+(

2× 2

)

4

3

-（-2008）⁰
=4×9+2-1
=37
（2）lg5lg20+（lg2）²
=lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=（lg2+lg5）²
=1．
（3）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+（log₃3

1

2

）²+ln

e

-lg1
=（log₃2+

1

2

log₃2）•（

1

2

log₂3+

1

3

log₂3）+（

1

2

log₃3）²+1-0
=

3

2

×

5

6

+

1

4

+1
=

5

2

．

點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．