已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列, 其前n項和為Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式為(    )
A.
B.
C.
D.
B
∵數(shù)列{an}是首項為的等比數(shù)列,設(shè)公比為q≠1,則
Sn=,an=a1qn1
∴S3=, S4=, S5=
a3=a1q2, a4=a1q3, a5=a1q4
∴S3+a3=+a1q2, S4+a4=+ a1q3, S5+a5=+a1q4
∵S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差數(shù)列
∴2[+a1q4]= +a1q2++ a1q3
化簡并整理得:4q4(q-1)=q2(q-1)q=±
∵{an}不是遞減數(shù)列且首項為,∴q=-
數(shù)列{an}的通項公式為,an=(-)n-1
當q=1時,an=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=n2,(n∈N*),求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足:為常數(shù),
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列的前n項和為則數(shù)列的通項公式是=___  ______ 。

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在等比數(shù)列中,已知前n項和=,則的值為(   )
A.-1B.1C.-5D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1>0,且an+1an,則數(shù)列{an}是(  )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列
D.擺動數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的前項和,則數(shù)列的通項公式為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由正數(shù)組成的等比數(shù)列滿足:,則的等比中項為(   )
A.±3B.3C.±9D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數(shù)列中,若,則等于(   )
A.-16B.10C.16D.256

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