Question

已知約束條件為

y≤x x+y≤1 y≥-1

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，由于z=x-2y，利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x-2y，過可行域內(nèi)的點A（

1

2

，

1

2

）時的最小值，從而得到z最小值即可．

解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，
在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形，
平移直線x-2y=0經(jīng)過點A（

1

2

，

1

2

）時，x-2y最小，最小值為：-

1

2

，
則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為-

1

2

．
故選B．

點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．