設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a5=6.
(1)當(dāng)a3=3時(shí),請?jiān)跀?shù)列{an}中找一項(xiàng)am,使得a3,a5,am成等比數(shù)列;
(2)當(dāng)a3=2時(shí),若自然數(shù)n1,n2,…,nt,… (t∈N*)滿足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比數(shù)列,求數(shù)列{nt}的通項(xiàng)公式.
(1)a3,a5,a9成等比數(shù)列(2)n=3t+1+2,t=1,2,3,….
(1)設(shè){an}的公差為d,則由a5=a3+2d,
得d==,由ama3=a,即3=62,解得m=9.即a3,a5,a9成等比數(shù)列.
(2)∵a3=2,a5=6,∴d==2,∴當(dāng)n≥5時(shí),an=a5+(n-5)d=2n-4,
又a3,a5, ,,…,,…成等比數(shù)列,
則q===3,=a5·3t,t=1,2,3,….
又an=2n-4,∴2n-4=a5·3t=6·3t,
∴2n=2·3t+1+4.
即n=3t+1+2,t=1,2,3,….
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


1.         (北京市西城外語學(xué)!2010屆高三測試)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,yR,有
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列滿足,且,數(shù)列滿足
①求數(shù)列通項(xiàng)公式。
②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知

(I)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(II)數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和為Tn,且,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個(gè)數(shù)是(   。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研){an}是等差數(shù)列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
(1)求a2、a3、a4的值;
(2)求通項(xiàng)公式an.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng);
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時(shí)取最小值,最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足:,,設(shè),若(Ⅱ)中的滿足對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案