設(shè)數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
5=6.
(1)當(dāng)a
3=3時(shí),請?jiān)跀?shù)列{a
n}中找一項(xiàng)a
m,使得a
3,a
5,a
m成等比數(shù)列;
(2)當(dāng)a
3=2時(shí),若自然數(shù)n
1,n
2,…,n
t,… (t∈N
*)滿足5<n
1<n
2<…<n
t<…使得a
3,a
5,
,
,…,
,…是等比數(shù)列,求數(shù)列{n
t}的通項(xiàng)公式.
(1)a
3,a
5,a
9成等比數(shù)列(2)n
=3
t+1+2,t=1,2,3,….
(1)設(shè){a
n}的公差為d,則由a
5=a
3+2d,
得d=
=
,由a
ma
3=a
,即3
=6
2,解得m=9.即a
3,a
5,a
9成等比數(shù)列.
(2)∵a
3=2,a
5=6,∴d=
=2,∴當(dāng)n≥5時(shí),a
n=a
5+(n-5)d=2n-4,
又a
3,a
5,
,
,…,
,…成等比數(shù)列,
則q=
=
=3,
=a
5·3
t,t=1,2,3,….
又a
n=2n
-4,∴2n
-4=a
5·3
t=6·3
t,
∴2n
=2·3
t+1+4.
即n
=3
t+1+2,t=1,2,3,….
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
1. (北京市西城外語學(xué)!2010屆高三測試)設(shè)函數(shù)
f(
x)的定義域?yàn)?i>R,當(dāng)
x<0時(shí)
f(
x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)
x,y∈
R,有
(Ⅰ)求
f(0),判斷并證明函數(shù)
f(
x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列
滿足
,且
,數(shù)列
滿足
①求數(shù)列
通項(xiàng)公式。
②求數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
Tn的最小值及相應(yīng)的
n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(I)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式
;
(II)數(shù)列{
}的首項(xiàng)
b1=1,前
n項(xiàng)和為
Tn,且
,求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式
bn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
記集合
將M中的元素按從大到小的順序排列,則第2005個(gè)數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研){an}是等差數(shù)列,a1>0,a2009+a2010>0,a2009·a2010<0,使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,前n項(xiàng)和為S
n,對任意的n≥2,3S
n-4,a
n,2-
總成等差數(shù)列.
(1)求a
2、a
3、a
4的值;
(2)求通項(xiàng)公式a
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng);
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時(shí)取最小值,最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
為正整數(shù).
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
(
),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列
滿足:
,
,設(shè)
,若(Ⅱ)中的
滿足對任意不小于3的正整數(shù)n,
恒成立,試求m的最大值.
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