已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫出該數(shù)列的第3項(xiàng);
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時(shí)取最小值,最小值是多少?
(1) -18
(2) 74在該數(shù)列中.
(3)Sn=(n-)2--2,
∴當(dāng)n=11或n=12時(shí),(Sn)min=-134.
(1)a3=S3-S2=-18.
(2)n=1時(shí),a1=S1=-24,
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-24,
即
由題設(shè)得2n-24=74(n≥2),得n=49.
∴74在該數(shù)列中.
(3)Sn=(n-)2--2,
∴當(dāng)n=11或n=12時(shí),(Sn)min=-134.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=6.
（1）當(dāng)a3=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)列{an}中找一項(xiàng)am,使得a3,a5,am成等比數(shù)列；
（2）當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1,n2,…,nt,… （t∈N*）滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若n>2,則下列關(guān)系成立的是(    )
A．a(chǎn)1an>a2an-1B．a(chǎn)1an<a2an-1
C．a(chǎn)1an=a2an-1D．a(chǎn)1an≥a2an-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在利用電子郵件傳播病毒的例子中，如果第一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)是80臺(tái)，并且從第一輪起，以后各輪的每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都可以感染下一輪的20 臺(tái)計(jì)算機(jī)，到第5輪可以感染到多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,則a3+a13等于(    )
A．-6B．-4C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于(    )
A．0B．37C．100D．-37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,則am=________________.

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