如果一個等差數(shù)列中，前三項和為34，后三項和為146，所有項的和為390，則數(shù)列的項數(shù)是
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：記等差數(shù)列為{an}，且共有n項，由已知條件易得a1+an=60，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．
解答： 解：記等差數(shù)列為{an}，且共有n項，
∵a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，
且a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴3（a1+an）=34+146，
解得a1+an=60．
∴Sn=
n(a1+an)
2
=30n=390，
解得n=13．
故答案為：13
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2．
（Ⅰ）若C=
π
3
，且△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（　　）”的幾何解釋．
A、如果a＞b，b＞c，那么a＞c
B、如果a＞b＞0，那么a2＞b2
C、對任意實數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立
D、如果a＞b，c＞0那么ac＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=3-2n，則它的公差d為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+y）n的展開式中，若第8項系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
A、14，15
B、15，16
C、16，17
D、14，15，16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、B∩[∁U（A∪C）]
B、（A∪B）∪（B∪C）
C、（A∪C）∩（∁UB）
D、[∁U（A∩C）]∪B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|x＜6}，則下列關系式錯誤的是（　�。�
A、0∈AB、1.5∉A
C、-1∉AD、6∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）當x趨近于x0時極限存在是f（x）在點x0的某個去心領域內(nèi)有界的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、即不充分也不必要條件

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