Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、與定點(diǎn)F和定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線
• B、拋物線x²=2my的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

  m

  2

  ），準(zhǔn)線方程為y=-

  m

  2

• C、準(zhǔn)線方程為x=-4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=8x
• D、焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離）為p（p＞0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=±2px

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)拋物線的定義可判斷A；由拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程來判斷B，C；由焦準(zhǔn)距的概念結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可判斷D．

解答： 解：A．與定點(diǎn)F和定直線l（F不在直線l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．故A錯(cuò)；
B．當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線x²=2my的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

m

2

），準(zhǔn)線方程為y=-

m

2

；當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線x²=2my的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-

-m

2

），準(zhǔn)線方程為y=

-m

2

，故B正確；
C．準(zhǔn)線方程為x=-4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=16x，故C錯(cuò)；
D．焦準(zhǔn)距為p（p＞0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=±2px或x²=±2py，故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假為載體，考查拋物線的定義和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．