Question

若（2k²-3k-2）+（k²-2k）i是純虛數，則實數k的值等于

-

1

2

．

Answer 1

分析：由純虛數的定義可得2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，解方程求得實數k的值．

解答：解：若（2k²-3k-2）+（k²-2k）i是純虛數，則有2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，
解得 k=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點評：本題主要考查復數的基本概念，一元二次方程的解法，得到2k²-3k-2=0 且k²-2k≠0，是解題的關鍵．