（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點，其左準線與軸相交于點N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
:(1)由于,    ∴,解得,
∴橢圓的方程是  ---3分
(2)∵,∴三點共線,而,設(shè)直線的方程為,
由消去得:
由,解得              ------------6分
設(shè),由韋達定理得①,
又由得:,∴②.
將②式代入①式得:, 消去得:----8分
設(shè),當時,是減函數(shù),
∴, ---10分∴,解得,又由得,∴直線AB的斜率的取值范圍是． --12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2－3y2＝3的右焦點為F，右準線為l，以F為左焦點，以l為左準線的橢圓C的中心為A，又A點關(guān)于直線y＝2x的對稱點A’恰好在雙曲線的左準線上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線的交點個數(shù)是   (     )
A 0個       B  1個       C  2個       D  3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（12分）已知圓
（1）直線A、B兩點，若的方程；
（2）過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準線互相平行。又拋物線與橢圓交于點，求拋物線與橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若點P到點F（
1
2
，0）的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等．
（1）求P點軌跡方程C，
（2）A點是曲線C上橫坐標為8且在X軸上方的點，過A點且斜率為1的直線l與C的另一個交點為B，求C與l所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則+的最小值為（ ）
A．B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左、右焦點分別為、，拋物線的焦點為．若，則此橢圓的離心率為（　　）
A．      B．       C．     D．

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