10．已知cotα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關系式可求tanα=-$\frac{1}{2}$，利用同角三角函數(shù)基本關系式化簡所求后代入計算即可得解．

解答 解：∵cotα=-2，可得：tanα=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{4sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{4+3tanα}$=$\frac{4×（-\frac{1}{2}）-2}{4+3×（-\frac{1}{2}）}$=-$\frac{8}{5}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點M（2，-1）作斜率為$\frac{1}{2}$的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個不同點，若M是AB的中點，則該橢圓的離心率e=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的$\frac{1}{3}$處相交的兩個全等的正三角形，設△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為$\frac{a}{3}$的若干個向量，求：
（1）與$\overrightarrow{GH}$相等的向量；
（2）與$\overrightarrow{GH}$共線的向量；
（3）與$\overrightarrow{EA}$平行的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最大值為2，最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若tanα=-2，則sinα=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2wx-sin2（wx-$\frac{π}{6}$）（x∈R，w為常數(shù)且$\frac{1}{2}$＜w＜1），函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=π對稱．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，f（$\frac{3}{5}$A）=$\frac{1}{4}$．求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在[0，1]上的單調遞增，則m的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和公式：Sn=2n2-26n．
（1）求通項公式，試判斷這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？
（2）求使得Sn最小的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈R，f（x）＜g（x）＜h（x）”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，f（x0）≥g（x0）≥h（x0）B．?x0∈R，f（x0）≥g（x0）或g（x0）≥h（x0）
C．?x∈R，f（x）≥g（x）≥h（x）D．?x∈R，f（x）≥g（x）或g（x）≥h（x）

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