5．若tanα=-2，則sinα=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin2α+cos2α=1，聯(lián)立即可求解．

解答 解：∵tanα=-2，
∴可得-$\frac{1}{2}$sinα=cosα，sin2α+cos2α=1．
解得sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥-2x}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　　）
A．-9B．0C．9D．15

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16．已知函數(shù)f（x）=（2-x）ex-ax-a，若不等式f（x）＞0恰好存在兩個正整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，0）B．[-$\frac{e}{2}$，0）C．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，$\frac{e}{2}$）D．[-$\frac{{e}^{3}}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，有f（A）=$\sqrt{3}$+1．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求值：$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°}{sin20°}$．

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10．已知cotα=-2，求$\frac{4sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的首項b1=2，其前n項和為Tn，滿足2${\;}^{（\sqrt{{S}_{n}}+1）}$=Tn+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Wn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinα=-$\frac{4}{5}$．sinβ=$\frac{5}{13}$，且180°＜α＜270°，90°＜β＜180°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若方程x2-mx+3=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（4，+∞）D．（0，4）

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