科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若=6，△OAB的重心是G，則||的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點P是橢圓上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，若+=2，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（x）dx的值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線f（x）=alnx+bx+1在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，且x=是y=f（x）的極值點，則a-b=    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于有以下命題：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與圖象相同；
③f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點對稱．
其中正確的命題是    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，公比為a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為M_n，求證：≤M_n＜．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題