科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx與g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）
（1）設直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點P，Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點P，Q處的切線平行，求實數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若對于任意的x∈（0，+∞），恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）在（2）的條件下且當a取m最大值的倍時，當x∈[1，e]時，若函數(shù)h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰為g（x）的最小值，求實數(shù)k的值．

科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標方程為：，曲線C₂的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C₂關于直線C₁對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜α＜π，且，則cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（ ）

A．找出a、b、c三個數(shù)中最大的數(shù)
B．找出a、b、c三個數(shù)中最小的數(shù)
C．找出a、b、c三個數(shù)中第二大的數(shù)
D．把c的值賦給a

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x²+y²=a²的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x圖象的一條對稱軸方程為，則實數(shù)a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正實數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=log_a（x+b）的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．