已知函數(shù)f（x）=a•b^x的圖象過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）記a_n=log₂f（n），n是正整數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，求S₃₀．

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量，其中，若，且0≤μ≤λ≤1，那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差數(shù)列{a_n}中，有=成立．類似地，在等比數(shù)列{b_n}中，有 ________成立．

已知直線l：y=2x-與橢圓C：+y²=1 （a＞1）交于P、Q兩點(diǎn)，
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x₀，y₀），求證：x₀＜；
（2）以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．求橢圓C的方程．

雙曲線（a²＞λ＞b²）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知拋物線C：x²=2py（p為正常數(shù)）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F做一直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若△POQ的面積記為S，求的值；
（2）若直線l垂直于y軸，過(guò)點(diǎn)Q做關(guān)于直線l的對(duì)稱的兩條直線l₁，l₂分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：直線MN斜率等于拋物線在點(diǎn)Q處的切線斜率．

設(shè)函數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在x=x₀處的切線平行，求x₀的值；
（II）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=•（+）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-k，，其中k∈R，試討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（3）求曲線y=f（x），y=|x|所圍成的圖形的面積S．