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0 100385 100393 100399 100403 100409 100411 100415 100421 100423 100429 100435 100439 100441 100445 100451 100453 100459 100463 100465 100469 100471 100475 100477 100479 100480 100481 100483 100484 100485 100487 100489 100493 100495 100499 100501 100505 100511 100513 100519 100523 100525 100529 100535 100541 100543 100549 100553 100555 100561 100565 100571 100579 266669
科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
）-
cos（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（
）的值；
（2）若△ABC滿足f（C）+f（B-A）=2f（A），證明：△ABC是直角三角形．
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科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖的莖葉圖所示．
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競(jìng)賽，從兩同學(xué)的平均成績(jī)和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次英語口語競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（注：樣本數(shù)據(jù)x
1，x
2，…，x
n的方差s
2=
[
+
+…+
]，其中
表示樣本均值）
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科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA
1⊥平面ABCD．
（1）證明：平面A
1AE⊥平面A
1DE；
（2）若DE=A
1E，試求異面直線AE與A
1D所成角的余弦值．
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科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線x-
y+
=0經(jīng)過橢圓C：
（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)B和一個(gè)焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，求||PF|-|PB||的取值范圍，并求||PF|-|PB||取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某學(xué)校每星期一供應(yīng)1000名學(xué)生A、B兩種菜．調(diào)查表明，凡在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A種菜．設(shè)第n個(gè)星期一選A、B兩種菜分別有an、bn名學(xué)生．
（1）若a1=500，求a2、a3；
（2）求an，并說明隨著時(shí)間推移，選A種菜的學(xué)生將穩(wěn)定在600名附近．
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科目：
來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x
2，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時(shí)函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對(duì)定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x
2恒成立．
試證明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
；
（2）“
＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x
2”成立的充分不必要條件．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市長(zhǎng)沖高中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，則P∩M=（ ）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{1，2，3}
D．{0，1，2，3}
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市長(zhǎng)沖高中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市長(zhǎng)沖高中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“
”是“tanx=1”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市長(zhǎng)沖高中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q≠1．若am=a1a2a3a4a5，則m=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
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